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0 前言

激活函数的引入是为了增加神经网络模型的非线性，没有激活函数每层就相当于矩阵相乘。每一层输出都是上层的输入的线性函数，无论神经网络多少层，输出都是输入的线性组合，就是最原始的感知机

加入激活函数，给神经元引入非线性因素，神经网络可以任意逼近任何非线性函数，这样神经网络就可以应用到众多的非线性模型中。

1 激活函数之ReLU函数

ReLU函数是目前比较火的一个激活函数,函数公式：，函数图像如下

相比sigmod函数与tanh函数有以下几个优点

1)克服梯度消失的问题

2）加快训练速度

注：正因为克服了梯度消失问题，训练才会快

缺点：

1）输入负数，则完全不激活，ReLU函数死掉。

2）ReLU函数输出要么是0，要么是正数，也就是ReLU函数不是以0为中心的函数

深度学习中最大的问题是梯度消失问题，使用tanh、sigmod等饱和激活函数情况下特别严重（神经网络在进行方向误差传播时，各个层都要乘以激活函数的一阶导数，梯度每传递一层就会衰减一层，网络层数较多时，梯度G就会不停衰减直到消失），使得训练网络收敛越来越慢，而ReLU函数凭借其线性、非饱和的形式，训练速度则快很多。

2 ReLU函数的变型

1）ELU函数

ELU函数公式和曲线如下图

ELU函数是针对ReLU函数的一个改进型，相比于ReLU函数，在输入为负数的情况下，是有一定的输出的，而且这部分输出还具有一定的抗干扰能力。这样可以消除ReLU死掉的问题，不过还是有梯度饱和和指数运算的问题。

2）PReLU函数

PReLU函数公式和曲线如下图

PReLU也是针对ReLU的一个改进型，在负数区域内，PReLU有一个很小的斜率，这样也可以避免ReLU死掉的问题。相比于ELU，PReLU在负数区域内是线性运算，斜率虽然小，但是不会趋于0。